双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。
对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。
在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
双曲线中焦点到渐近线的距离
以横向的为例
一条渐近线为y=bx/a，即：bx-ay=0，一个焦点为(c，0)
则由点到直线的距离公式：d=|bc|/√(a2+b2)
因为双曲线中：a2+b2=c2
所以：d=bc/c=b
记住这个结论吧：双曲线的焦点到渐近线的距离=b