三角形相似的判定定理

相似三角形的判定定理： (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似.) (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似.)

相似三角形的性质定理： ①相似三角形的对应角相等. ②相似三角形的对应边成比例. ③相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比. ④相似三角形的周长比等于相似比. ⑤相似三角形的面积比等于相似比的平方. 相似三角形的传递性 如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2 直角三角形相似的判定定理： ①直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似. ②如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 四 相似三角形预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．