1、分布函数 distribution function 设X是一个随机变量，x是任意实数，函数 F(x)=P{X≤x} 物质的双体分布函数示意图 称为X的分布函数。
对于任意实数x1,x2(x1＜x2),有 P{x1＜X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1), 因此，若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间(x1,x2]上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。3、分布函数是一个普遍的函数，正是通过它，我们将能用数学分析的方法来研究随机变量。
4、如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率。
分布函数的概念1、描述随机变量的概率分布
2、分布函数，专业术语，拼音为fēn bù hán shù，是数学概念上的一种函数，分布函数主要反映数值的分布，被广泛应用于数学、经济学、物理学、统计学等学科之中。
3、在数学意义上，我们将分布函数的定义表述为：设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。
4、有时也记为X~F(x)。
分布函数的三个条件1、的充要条件：
2、F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件
3、(1)F(x)是一个不减函数
4、对于任意实数
5、从几何上说明，将区间端点x沿数轴
6、无限向左移动（即
7、)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有
8、;又若将点x无限右移（即
9、)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有
10、证明：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。
11、为证明右连续，由海涅定理