1、第一个重要极限的公式：
2、lim sinx / x=1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。
3、特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。
4、第二个重要极限的公式：
5、lim (1+1/x) ^x=e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。
6、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
7、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）
8、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
9、利用无穷小的性质求极限。
微积分里的两个重要极限指什么1、两个重要极限：
2、极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
3、极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。
4、在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
5、极限的定义：
2个重要极限有什么用1、它能将许多复杂的极限计算迅速简化, 应用非常灵活。
2、 具体作用： 两个重要极限的公式本身十分简单， 但由它们上面却引出许多的话题. 关于它的证明方法还有很多，本文选取了最能体现数学思想的证法，还谈及了它们的一些应用，这些话题都反映一个共同思想: 在研究函数在一点的无穷小领域内的变化性态时, 用某个与自变量增量成比例的量( 即微分) , 替代函数的增量, 常常是简化并解决问题的办法. 这就是微分学的基本思想。
3、 （1）、将代数函数、对数函数、三角函数，整合为一个整体理论，再结合复数理论，它们成为一个严密的互通互化互补的、相辅相成、交相印证的完整理论体系； （2）、使得整个微积分理论，包括微分方程理论，简洁明了。
4、没了 e^x 这一函数，就没有了 lnx，也就没有一切理论，所有的公式将繁复万分、不得要领、无法理喻。