待着和呆着都正确。呆着表示某人愣在那里呆呆的样子，待着表示某人驻扎在某地没有离开。但是它们又都只是方言用于，不是词语。待是指：停留，逗留的意思。多做动词使用。呆是指：多表示不灵活，呆板的意思。多做形容词使用。
