数学里阶乘是什么意思？
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。5!=1*2*3*4*5阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h!阶乘一般很难计算，因为积都很大。以下列出1至10的阶乘。1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，8！=403209！=362880，10！=3628800另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！参考资料百度：www.baidu.com
什么是阶乘
阶乘的主要公式：1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! 2、n的双阶乘：当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外），如：8!=2×4×6×8。4、小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）!= 1 / (n+1)!拓展与再定义一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺，阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念。真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积，称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。对于任意实数n的规范表达式为：正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部。负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部。
高阶导数的意义是什么
导数表示函数曲线在某个点处的斜率，也就是变化趋势的大小
二阶导是反映一阶导数变化的快慢
三阶导反映的二阶导的变化快慢
。。。。。。(无限套娃ing)
至于高阶导对于原先函数的影响嘛
并没有什么具体的意义
但如果硬要强加意义的话
大概就是对于原先函数变化的累加效应吧
这个累加效应在极小的时间内（微分的概念）变化等同于没有，但是在可观测到的时间内效果比一阶导数要大
或者这么说，你绘制一幅复杂的函数图像（仅限普通多项式），求几次导反映了你绘制图像的精准度。
求的导数阶数越高，绘出的图像越精准
或者也可以这么说，减少不确定度
这么说吧，你只求一阶导，你只能知道原函数是单调增还是单调减，
但你再求二阶导，你便能知道原函数的凹凸性。原函数到底是凹进去还是凸出来就能知道
但同样是凹进去的地方，哪个凹得更厉害？
只求二阶导是不知道的
求三阶导，你就能知道凹凸的幅度大小
。。。。。（无限套娃ing）
推荐你了解了解泰勒展开和微分的概念
差不多就能明白了
高阶导数到底是什么鬼？
高数高阶导数公式中d\dt是一个整体记号，单独出现一个d没有意义，单独出现d\dt也没有意义，必须出现d(接一个东西）/dt，表示对括号中的函数求导，并且是对自变量t求导。一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。扩展资料：对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。
阶乘是什么？
设f(x)=x!，可导函数必须是连续的，但是在这里x只能是去整数，它的定义域是在R上的一些孤立的点，所以它不可求导的。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。扩展资料：拓展与再定义一直以来，由于阶乘定义的不科学，导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰，和数理逻辑的不顺。阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念真正严谨的阶乘定义应该为：对于数n，所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘，即n!对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为：正数 n=m+x,m为其正数部，x为其小数部负数n=-m-x,-m为其正数部，-x为其小数部对于纯复数n=(m+x)i,或n=-(m+x)i我们再拓展阶乘到纯复数：正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!负实数阶乘: （-n）!=cos(m)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!