对数函数和指数函数有哪些不同？
一、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当00.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。二、性质不同1、幂函数：2、指数函数：扩展资料对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N3、log(a) M^n=nlog(a) M4、log(a)b*log(b)a=15、log(a) b=log (c) b÷log (c) a指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】
指数函数与对数函数的关系是什么？
指数函数与对数函数在底数相同时,是反函数。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应原函数y=f(x)的值域、定义域。开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f -1(s)=s/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3。有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=x+1/x，需将x进行分类讨论：在x大于0时的情况，x小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数y=(ax+b)/(cx+d)（其中ad≠bc）的反函数可以表示为y=(b-dx)/(cx-a)，这可以通过简单的四则运算来证明。
对数和指数的转换公式是什么?
公式如下：对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。简介：对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
指数和对数的转换公式是什么？
对数函数与指数函数的互换公式是y=a^x，log(a)y=x 。1、对数函数的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=a^y。2、因此指数函数里对于a存在规定——a>0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。3、对数函数和指数函数都是重要的基本初等函数之一。一般地，函数y=logaX叫做对数函数，也就是说以幂为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。4、一般地，函数y=a^x叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。