trA是什么意思?
trA代表矩阵A的迹。在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。扩展资料：矩阵A的迹的性质：1.迹是所有对角元的和。2.迹是所有特征值的和。3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。4.tr（mA+nB）=m tr（A）+n tr（B）。类似英文缩写矩阵A的秩：rk(A)。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。1.矩阵的行秩，列秩，秩都相等。2.初等变换不改变矩阵的秩。3.矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。参考资料：百度百科-矩阵的迹
磁共振成像中TR是什么意思？
重复时间TR在磁共振成像中也是非常重要的参数，TR一般是指脉冲序列相邻的两次执行的时间间隔，重复时间TR决定了两个脉冲之间纵向磁化矢量的恢复程度①在自旋回波SE序列中，TR指相邻两个90°脉冲中点间的时间间隔②在快速自旋回波FSE序列中，不管有多少回波链，重复时间TR还是指相邻两个90°脉冲中点间的时间间隔 (以上两幅图片来源于李懋老师的懋式百科全书)③在单激发的快速自旋回波SSFSE序列中，因为执行了一次90°的激发脉冲，后面都是重聚脉冲，所以在此序列中TR无群大④在反转恢复IR序列中，TR指相邻两次180°反转脉冲之间的时间间隔⑤在快速反转恢复IR—FSE序列中，TR也是相邻两次180°反转脉冲之间的时间间隔⑥在GRE序列中重复时间TR指相邻两次两个小角度脉冲中点之间的时间间隔重复时间在MR中的意义:TR主要决定图像的T1对比，TR越大，组织的纵向驰豫T1完全驰豫，剔除了组织的T1(纵向)驰豫差别，所以T1权重越小；反之，TR越小，T1权重越大。TR越大，图像的信噪比越高但扫描时间越长，在实际扫描过程中，都是卡着TR在进行扫描，就是几个ms都会差别几分钟，所以参数优化的时候需要进行调整。
trA是什么？
trA代表矩阵A的迹。在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。相关性质介绍：1、迹是所有对角元的和；2、迹是所有特征值的和；3、某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。扩展资料：相关定理介绍如下：一、定理：tr(ABC) = tr(CAB) = tr(BCA)这个是tr(AB)=tr(BA)的推广定理，很容易证明，即：根据定理tr(AB)=tr(BA)可知：tr(ABC)=tr((AB)C)=tr(CAB)，tr(ABC)=tr(A(BC))=tr(BCA)，所以tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)这个定理的实质就是：ABC的各种循环形式的矩阵乘函数的迹都相等，如下解释：ABC的循环形势有三种：ABC、BCA，CAB。就是从ABCABC中依次取以A,B,C开头且含有A、B、C的依次是：ABC、BCA、CAB，他们三个的迹相等。二、定理：tr(A)=tr(A')，其中这里的A'表示A的转置矩阵。矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。三、定理：d(tr(XB))=d(tr(BX))=B'即：XB矩阵乘函数的迹对X求导 结果等于矩阵B的转置。参考资料来源：百度百科-矩阵的迹