平方根与立方根之间的区别
一、
区别 （1）根指数不同：
平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。
（2）
被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。
（3）
结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。
二、
联系 二者都是与乘方运算互为逆运算
三、
例题解析 例1
下列说法，正确的有（）
（1）
只有非负数才有平方根和立方根；（2）如果a
，那么a
；（3）如果a
，那么
；（4）立方根等于它本身的数有0，1，-1
;（5）一个正数的平方根一定大于它的立方根。
a．1个
b
2个
c3个
d4个
分析；依
平方根与立方根的概念及性质解。
解：（1）负数也有立方根，故（1）错。（2）当
时，a
故（2）错。（3）当a
时，
,正确。（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0,
的立方根都是它们本身，正确。（5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，所以它的平方根必有一负，而正数的立方根为整数，错。
希望可以帮助到你。
立方根和平方根的区别和联系
、区别1. 定义不同平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那么x就叫a的平方根.算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定：0的算术平方根是0）.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那么x叫做a的立方根.说明：只有算术平方根的定义中是“如果一个正数的平方等于a ”，强调的是“正数”，即一个正数a正的平方根叫做算术平方根.2. 表示方法不同平方根用“±”表示，根指数2可以省略；算术平方根用“”表示，根指数2可以省略；立方根用“”表示，根指数3不能略去，更不能写成“±”.3. 存在的条件不同a有平方根的条件：a≥0，因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根.a有立方根的条件：a为全体实数，即正数、负数、零均可.4. 结果不同算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数.平方根：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.立方根：任何一个数都有立方根且只有一个立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 .（特例：0的算术平方根、平方根和立方根都是0.）5. 方根等于本身的数的个数不同若一个数的算术平方根为本身，则这个数为0或1，有两个数；若一个数的平方根为本身，则这个数为0，只有一个数；若一个数的立方根为本身，则这个数为0、1或-1，有三个数.二、联系1. 平方根中包含了算术平方根，就是说算术平方根是平方根中的一个，即一个正数的平方根有一正一负且互为相反数，其中那个正数就是它的算术平方根. 如：16的平方根为±4，其中4为16的算术平方根.2. 求一个数的算术平方根、平方根、立方根的运算都是开方运算，开方和乘方互为逆运算.3. 所有正数都有平方根和立方根.4. 0的算术平方根、平方根和立方根都是0.
平方根的定义是什么？
平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0，而且被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。求平方根教学重点难点教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。
平方根是什么
平方根又叫二次方根，数学上指一数自乘，刚好等于某数，则此数即为某数的平方根，也就是将某数开平方所得的数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。如果一个数x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，a叫做被开方数。如4的平方根为±2，9的平方根为±3。
平方根表示方法为：±√￣（±√￣读作正负根号），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。