爱因斯坦质能方程是什么？
爱因斯坦质能方程是描述质量与能量之间的当量关系的方程。在经典物理学中，质量和能量是两个完全不同的概念，它们之间没有确定的当量关系，一定质量的物体可以具有不同的能量；能量概念也比较局限，力学中有动能、势能等。质能方程E=mc²，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速（常量，c=299792458m/s）。由阿尔伯特·爱因斯坦提出。该方程主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量。这也导致了德布罗意波和波动力学的诞生。质量守恒当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了。它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E0≠∑mioc，其中mi0为第i个粒子的静止质量，两者之差称为物体的结合能：ΔE=∑mioc-E0.与此对应，物体的静止质量M0=E0/c亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损：Δm=∑mio-M0，质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc²。
爱因斯坦质能方程是什么?
爱因斯坦质能方程是：E=mc² 。爱因斯坦方程式是1905年物理学家爱因斯坦创建的。爱因斯坦方程式常见形式是：△ E=（△m）c²。式中E为能量，m为质量，c为光速。它是一切物质运动速度的最大极限。这个公式就是爱因斯坦质能方程式。展现了裂变会产生能量，所以它是怪异放射性的一个竞争者(似乎是放射性钡元素的一部分)在铀元素被慢速中子轰击的时候。爱因斯坦质能方程含义：该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这是违反牛顿系统的，因为在牛顿系统中，静止物体是没有能量的。这就是为什么物体的质量被称为静止质量。公式中的E可以看成是物体总能量，它与物体总质量成正比，只有当物体静止时，它才与物体的质量成正比。这也表明物体的总质量和静止质量不同。
相对论的质能方程：
质能方程的含义是物体的能量与其质量成正比.
爱因斯坦著名的质能方程式E＝mc^2,E表示能量,m代表质量,而c则表示光速.
与质量守恒定律、能量的关系
质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?质能方程并不违反质量守恒定律,质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中,不论发生何种变化或过程,其总质量始终保持不变.或者说,化学变化只能改变物质的组成,但不能创造物质,也不能消灭物质,所以该定律又称物质不灭定律.而质能方程是表述了质量和能量之间关系,所以不违背质量守恒定律.同时公式说明物质可以转变为辐射能,辐射能也可以转变为物质.这一现象并不意味着物质会被消灭,而是物质的静质量转变成另外一种运动形式.(由于当时科学的局限,这条定律只在微观世界得到验证,后来又在核试验中得到验证）所以20世纪以后,因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律,合称质能守恒定律.关于质量和能量的关系：质量和能量就是一个东西,是一个东西的两种表述.质量就是内敛的能量,能量就是外显的质量.正如爱因斯坦而言：“质量就是能量,能量就是质量.时间就是空间,空间就是时间.”
[编辑本段]物体的静止能量
物体的静止能量是它的总内能,包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能,以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一,它指出,静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量,反过来,带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中,有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来,变为可以利用的动能.例如,当π介子衰变为两个光子时,由于光子的静止质量为零而没有静止能量,所以,π介子内部蕴藏着的全部静止能量
[编辑本段]质量和能量的联系
在经典力学中,质量和能量之间是相互独立、没有关系的,但在相对论力学中,能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样,在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE,那么它的质量就要减少ΔE/c^2.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能,在这里显然是无关紧要的,于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度.”他还指出：“这个结果有着特殊的理论重要性,因为在这个结果中,物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……,我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏,看来要自然得多.”这样,原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来,成了统一的“质能守恒定律”,它充分反映了物质和运动的统一性.质能方程说明,质量和能量是不可分割而联系着的.一方面,任何物质系统既可用质量m来标志它的数量,也可用能量E来标志它的数量；另一方面,一个系统的能量减少时,其质量也相应减少,另一个系统接受而增加了能量时,其质量也相应地增加.
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狭义相对论质能方程的数学推导
一、前言
继写完 《狭义相对论的数学推导》 和 《狭义相对论的两个时空效应》 两篇文章后，一直想把爱因斯坦留给后人在其狭义相对论里最著名的质能方程也做一个推导
在 经典力学 的世界观中，物体的能量和质量是两个完全不同的概念；而在 狭义相对论 的世界观中，爱因斯坦将能量的概念做了推广并得出了质量和能量准确的数学关系—质能方程
二、质量的定义
考虑如下实验场景：
我们用同样大小的力F施加到两个不同的静止物体m1和m2上，目的是使得这两个物体达到相同的加速度a，花费的时间也就不同，显然，由于物体初始状态都是静止的， 耗时较长 的物体表明它具有 较大的惯性 ；而 耗时较少 的物体表明它具有 较小的惯性
由于在 相同力的作用下 ，根据牛顿第二定律
物体的加速度和它的质量成正比，因此可以得出： 物体的质量可以度量物体的惯性 ，即
三、能量的定义
在物质的一切物理属性中， 运动是其最基本的属性 ，世间万物均在不停运动（包括宏观世界里的人，或微观世界里的电子），例如星球的 公转周期 、火车的 行使速度 、雨滴的 下落距离 、风车的 转动频率 、电子的 自旋特征 等，这些所有物质的不同物理属性，都可以用运动来具体表示
物质因其运动而有了能量 ，即
能量的形式包括：力学的动能、势能、重力势能、弹性势能、引力势能、化学能、热能、电能、核能等
四、经典力学—动能定理的数学推导
我们考虑其一般形式，一个物体在合外力F的作用下，从 静止状态运动到速度达到v 的这个运动过程中，其动能Ek的表达式写为：
我们将合外力F和位移的微元dx均写为速度v的形式，且在经典力学中，物体的质量m是一个常量，即可推导出动能定理的数学表达式为：
动能定理适用于恒力、变力、分段、全程做功等， 可以用来定量的描述物体在运动过程中，合外力F因运动做功所带来的动能变化量 ，但是依旧没能描述出能量和质量的数学关系，这二者在经典力学里还是没有关联
五、狭义相对论—质能方程的数学推导
接下来我们从狭义相对论的世界观里，来寻找能量和质量的数学关系，仍然从动能的基本表达式出发
这里我们将合外力F写为动量P对时间t的导数，即
位移dx写为速度v的形式，即
将上面两个式子带入动能的表达式，得
这里速度v和动量P都是变量，由分部积分法，得
由狭义相对论知识，物体 运动的质量m和其静止的质量m0 之间的关系为
结合动量P的定义为
将P带入动能的表达式，得
上述表达式里定积分的函数原型为
带入求解定积分原型，得
而上述表达式的第一项，就完整包含了狭义相对论中物体运动中的质量表达式，则上述方程写为
至此我们得到了在狭义相对论的世界观中，动能Ek的数学表达式
因为在狭义相对论世界观里 ，一切物理属性具有相对性效应，所以物体静止时也具有能量，我们称之为静能 ，其表达式E0为
我们设E来表示物体在运动总过程里所具有的的总能量，则E的表达式为其 静能和动能之和 ，即
至此，我们就得到了物体在运动过程中， 总能量E和质量m的关系—质能方程
六、质能方程的物理意义
由上述推导出的质能方程表达式，我们可以看到
其中第三点，我们可以计算出，每一千克的质量，就可以释放出9×10^16焦耳的能量，相当于2100万吨的TNT爆炸所释放出的能量
七、质能方程从狭义相对论回到经典力学
接下来我们来证明， 在经典力学的世界观里，从狭义相对论推导出的质能方程仍然适用
在经典力学里，有
由于在经典力学里，质量是一个常量，与物体是否运动无关 ，则我们从质能方程的动能表达式里，没有化简出运动质量的表达式出发，即
我们将上式改写为
观察上式，存在一个幂次项
由于幂次项很难计算，因此我们用 多项式拟合函数 的知识，构造这个幂次项的幂函数原型为
我们对f(x)进行在 零点的泰勒展开 ，得
可以看到f(x)属于 递增函数 ，我们将a=-1/2, x=-v^2/c^2带入，得
我们取多项式的前两项来近似这个幂次项结果，即
将幂次项的近似值带入动能的表达式，得
这正是经典力学中的动能表达式，至此，我们可以看出：
八、案例解析
最后我们来看一个案例
解(1)：
一个原子的单位质量为碳12原子质量的1/12，用u来表示，即
则根据质能方程，1u释放的能量为
将其化为MeV为单位，即
则太阳每一次核反应的质量亏损为
由质能方程计算出太阳每一次聚变所释放的能量为
解(2)：
由质能方程计算出太阳每一秒减少的质量为