黄金分割和优选法有什么关系?
在分割时．在长度为全长的约0.618处进行分割．就叫作黄金分割．这个分割点就叫做黄金分割点（通常用φ表示）
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：
(1-0.618)/0.618=0.618
优选法（黄金分割法）
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
这个在实际工作中应用极其广泛，华罗庚根据这个提出0.618法，又称优选法。优选法（optimization method）以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学实验中最优方案的科学方法。即最优化方法。
优选法,是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。例如：在现代体育实践的科学实验中，怎样选取最合适的配方、配比；寻找最好的操作和工艺条件；找出产品的最合理的设计参数，使产品的质量最好，产量最多，或在一定条件下使成本最低，消耗原料最少，生产周期最短等。把这种最合适、最好、最合理的方案，一般总称为最优；把选取最合适的配方、配比，寻找最好的操作和工艺条件，给出产品最合理的设计参数，叫做优选。也就是根据问题的性质在一定条件下选取最优方案。最简单的最优化问题是极值问题，这样问题用微分学的知识即可。
0.618法（黄金分割法）
0.618法就是采用上面的思路来选取x1和x2的：
不失一般性，假定(a,b)区间是(0,1)，即f(x)在(0,1)区间上有单峰极值，选取得两个点x1，x2分别记为x和1-x，即在x和1-x两点进行实验，不妨假定保留下来的是(0,x)区间。
继而在(0,x)区间上两个点x^2和(1-x)x处做实验，如果x^2=1-x，那么上次在1-x处的实验就可以派上用场，节省一次实验，而且舍去的区间是原来区间1-x的一部分。故有x^2+x-1=0，可以解得 。
第一次选择0.382(b-a),0.618(b-a)，若保留了（0，0.618），由于0.618*0.618=0.382，因此下一轮只需要在0.618*0.382=0.216处做另一次实验，0.382的实验结果在上一轮中得出，减少了计算量，每次消去的区间还大。
举例子：
在一个区间，首先测试0.618的点，然后再测其对称点，逐渐 筛选。
0.618是怎么做的呢？首先我们来介绍一下折纸法。
假如我们是炼钢工人，大家知道钢中的含碳量太多了是生铁，如果没有一点含碳量是熟铁，介于中间的是钢，钢在什么情况下强度最高呢？现在要做实验，假设在一吨钢材里面 含炭量由1000克到2000克。那么到底多少含量才能炼出最好的钢来？从1001克开始，1002，1003地做下去，一直做到2000克为止，是不是要做1000次？那样做不累死了？现在用不着这样做，我们拿出一张纸条，假如左边表示1000克，右边表示2000克。第一步，在0.618的地方，从1000克到1618克的地方先做一下实验，记下它的强度数字（比如钢的各种性能 拉伸强度、抗压强度等等） 然后把这张纸对折，对折完了这个刻度在这个地方有个相应的印记，在这地方做第二次试验，做完了之后和第一次对比看哪一个好？假如是第二个比第一个好，那么把1618克以后的都撕掉，不用再做了。然后再将剩下的对折，一对折又出来一个新的试验点，再比较一下这两个哪个好呢？再将不好的那部分撕掉。再对折，三下五除二，就能做出一个最好的方案。这种办法是何等的快捷！
这种折纸法可以将几千几万个实验简化成几次或十几次。
那么它的公式是什么？
华罗庚很巧妙地用老百姓都能听得懂的话总结说“大减小乘上0.618加小”
大的是2000克减去小的1000克，乘上0.618 再加上小的1000克那就是1618克的地方，做第一次实验
以后的点那就是“大加小减去中间”
如：2000＋1000－1618＝1382再接下去就是1618＋1000－1382＝1236 如此等等。就这样，实验、分析、再实验、再分析，一次比一次更加接近所需要的加入量，直到所能达到的精度。
优选法还有一个功能，就是能修正原来的试验设定范围。假如：炼钢时候规定1000克到2000克，后来做着做着就发现不对，做到近2000克的这个地方还是最好，怎么办呢？要继续往2000克方向做下去，比如在2000到2500克的范围，这就超过原来规定的范围。
例如：上海热工仪表厂配制酸洗液，配500毫升酸洗液，问：水、硝酸和氢氟酸各放多少效果最佳，原先拟定硝酸加入量在 0～250 亳升，氢氟酸在 0～25 毫升。其余加水，若硝酸按 5 毫升一等分，氢氟酸按 2 毫升一等分 ，需做 650 次试验。（过去做了两年都失败，换作用“优选法”做了十四次试验，不到一天时间就找到了一种新的配方。将合金材料放入，马上反应，三分钟后氧化皮自然脱落，材料表面光滑，毫无腐蚀痕迹，根据优选法得出结果，氢氟酸取值是33 毫升，超出试验范围之外，因此用过去方法就是再做 650 次试验也找不到这样好的配方。）
他们的试验方法是第一步对折法，固定氢氟酸为 13 毫升，找硝酸配比，用五次找到最佳配比 165 毫升。第二步，固定硝酸 165 毫升，优选氢氟酸含量，发现在边界 25 毫升处酸洗质量最好，证明原范围不一定确当，决定在 25～50 毫升范围优选，到第九次，找到氢氟酸最优点为 33 毫升，至此，共试验十四次，已完全满足需要，试验结束。如有更高质量要求，还可以再固定氢氟酸 33 毫升，进一步优选硝酸含量。
尚存在下列两组神秘比值。即： （1）0．191、0．382、0．5、0．618、0．809 （2）1、1．382、1．5、1．618、2、2．382、2．618
黄金分割法基本原理
黄金分割法也称为中外比，指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。黄金分割法原理属于一种数学规律。股市中的黄金分割法正是来源自黄金分割率，是计算强阻力位或强支撑位的一种方法，人们认为这些与黄金分割率有关，可用这些数字来预判点位。黄金分割法原理股价上升行情中，脱离低档，依照黄金分割率，它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时容易出现反压，有反转下跌而结束一段上升行情的可能。当上升行情展开时，要预测股价上升的能力与可能反转的价位时.可将前股价行情下跌的最低点乘以0.382或。618作为可能上升的幅度的预测。当股价上涨幅度越过1倍时，其反压点则以1.382或1.618的2倍进行计算得出。例如，当下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么，股价反转上升时，投资人可以预先计算出各种不同情况下的反压价位，也就是：lox(1+0.382)二13.82元或10x(1+0.618)二16.18元。然后，再依照实际股价变动情形做斟酌。股价下跌行情中，脱离高档，依照黄金分割率，它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时容易出现支撑，有反转上升而结束下跌行情的可能。计算方法与上升行情的黄金分割率公式相同。
黄金分割的知识
黄金分割 [huáng jīn fēn gē]黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。数学定义把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436564设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则b与a的比叫作黄金比