直线的斜率k是怎么求的？
对于直线一般式 Ax+By+C=0 ，斜率公式为：k=-a/b。求斜率步骤为：对于直线方程x-2y+3=0（1）把y写在等号左边,x和常数写在右边：2y=x+3.（2）把y的系数化为1：y=0.5x+1.5.（3）此时x的系数即为斜率：k=0.5-b/c是该直线在y坐标轴上交点的纵坐标；-c/a 是直线在x坐标上交点的横坐标。扩展资料：斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα= = 或 。相关公式：（1）当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。（2）当直线L的斜率存在时，点斜式 =k( )。（3）对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。（4）斜率计算：ax+by+c=0中，k= 。（5）两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1： =-1。参考资料：百度百科-斜率
设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时，（1）有唯一解？（2）无解？
解: 系数矩阵的行列式=
k 1 1
1 k 1
1 1 k
= -(k+2)(k-1)^2.
所以, 当k≠1且k≠-2时, 方程组有唯一解.
当k=-2时, 增广矩阵=
-2 1 1 1
1 -2 1 1
1 1 -2 1
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 1
0 0 0 3
此时方程组无解.
当k=1时, r(A)=r(A,b)=1<3, 方程组有无穷多解.
增广矩阵=
1 1 1
1 1 1
1 1 1
-->
1 1 1
0 0 0
0 0 0
此时,方程组的通解为 c1(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^T.
直线方程斜率k的公式是什么？
k=(y1-y2)/(x1-x2)。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。1、设直线倾斜角为α斜率为kk=tanα＝y/x。2、设已知点为（ab)未知点为（xy）。k=(y-b)/(x-a)。3、导数：曲线上某一点的导数值为该点在这条曲线上切线的斜率。求斜率的公式：1、已知两点求斜率的公式。如果已知直线上两点的坐标（x1,y1), (x2,y2)，很多人就会想到用待定系数法求斜率，然而这里是有一个斜率公式的，即过这两点的直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)或k=(y2-y1)/(x2-x1)。也就是两点的纵坐标差除以两点的横纵标差。或者理解为两点在竖直方向上的位移与水平方向上的位移的商。注意，如果不用位移的概念，而改用距离的概念，则得到的只是斜率的绝对值。这个公式是最常用的斜率公式。2、已知直线在两条坐标轴上的截距的斜率公式。如果已知直线与纵轴的交点是（0,b)，与横轴的交点是（c,0)，那么直线的斜率k=-b/c.这个公式其实是第一个公式的特例。因为将两点的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式。3、公式三只针对正比例函数y=kx这种特例。只要知道正比例函数上一点的坐标（x0,y0)(非原点），就可以求得它的斜率是k=y0/x0。这个公式也是第一个公式的特例。因为除了这个点，还有原点的坐标是已知的，把它们的坐标代入第一个公式，就可以得到这个公式了。