高中数学基本不等式是什么？
高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。
高中数学基本不等式有哪些?
高中数学基本不等式是如下：1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。4、三角不等式对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。5、四边形不等式如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。基本性质①如果x>y，那么yy（对称性）。②如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)。
不等式的基本性质8条
不等式的基本性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。 不等式的基本性质 1.如果x>y，那么yy；（对称性) 2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性） 3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变; 4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变; 5.如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变; 6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n； 7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn； 8.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。 不等式的基本性质的另一种表达方式 1.对称性； 2.传递性； 3.加法单调性，即同向不等式可加性； 4.乘法单调性； 5.同向正值不等式可乘性； 6.正值不等式可乘方； 7.正值不等式可开方； 8.倒数法则。 如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。
高中数学不等式的性质
1.如果x>y，那么yy；（对称性)2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;5.如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；8.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
高考数学不等式知识点归纳
高考数学有些重点需要复习，其中包括不等式的内容。下面我给大家带来高考数学不等式知识点，希望对你有帮助。
高考数学不等式知识点
不等式概念
用不等号可以将两个解析式连接起来所成的式子。在一个式子中的数的关系,不全是等号,含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如x+y≥xy，-2x≤1，x>0 ，xx是超越不等式。
不等式性质
①如果x>y，那么yy;(对称性)
②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z<y÷z;
⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数或负数) [1]
或者说，不等式的基本性质有：
①对称性;
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：;
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：：
⑧倒数法则。 [2]
……
如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证 大量的初等不等式，以上是其中比较有名的。
不等式原理编辑
主要的有：
①不等式F(x)F(x)同解。
②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含，那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。
③如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。
④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。
例题解析
例1:判断下列命题的真假,并说明理由. 若a>b,c=d,则ac2>bd2;(假) 若,则a>b;(真) 若a>b且abb;(真) 若|a|b2;(充要条件) 命题A:a命题A:,命题B:0说明:本题要求学生完成一种规范的证明或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身 逻辑思维 的严密性. a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小.(≥) 说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本不等式求最值作思维准备.
例2：设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1b+abn-1的大小. 说明:本例条件是a>b,与正值不等式乘方性质相比在于缺少了a,b为正值这一条件,为此我们必须对a,b的取值情况加以分类讨论.因为a>b,可由三种情况(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到总有an+bn>an-1b+abn-1.通过本例可以开始渗透分类讨论的数学思想.
练习: 1.若a≠0,比较(a2+1)2与a4+a2+1的大小.(>) 2.若a>0,b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.(>) 3.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)若a>b,则a2>b2;(假) (2)若a>b,则a3>b3;(真) (3)若a>b,则ac2>bc2;(假) (4)若,则a>b;(真) 若a>b,c>d,则a-d>b-c.(真).
高考数学不等式易错知识点
1.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
2.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?
3.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?
4.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
5.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
6.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。
高考 数学 学习 方法
(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
(5)阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
(6)及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
(7)学会从多角度、多层次地进行 总结 归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
(8)经常在做题后进行一定的“ 反思 ”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解 其它 问题时，是否也用到过。
高一数学基本不等式知识点有哪些?
基本不等式知识点：不等式的定义：a-bb，a-b=0a=b，a-b0a。其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是*不等式与解不等式的主要依据。可以结合函数单调*的*这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的*质。作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。