微分方程，什么叫线性无关解，什么是线性相关解，随便说我能听懂
微分方程通常都有无数个解，这是前提线性无关解和线性相关解是一对概念，知道了一个就可以知道另外一个。好，什么是线性无关解呢？当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时，那么这一组解是线性无关的；反之，可以通过某种线性组合得到，那么这一组解是线性相关的举例如下，那么{e^x,e^(2x)}这一组解是线性无关的{e^x,e^(2x)，e^x+2×e^(2x)}这一组解是线性相关的，明显第三个是前两个的和。希望能够帮助到你！
什么是微分方程的线性无关解？
微分方程通常都有无数个解，这是前提线性无关解和线性相关解是一对概念，知道了一个就可以知道另外一个。好，什么是线性无关解呢？当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时，那么这一组解是线性无关的；反之，可以通过某种线性组合得到，那么这一组解是线性相关的举例如下，那么{e^x,e^(2x)}这一组解是线性无关的{e^x,e^(2x)，e^x+2×e^(2x)}这一组解是线性相关的，明显第三个是前两个的和。希望能够帮助到你！
线性微分方程与非线性微分方程的区别是什么？
微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程：在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为：即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如ax+by+c=0，此处c为关于x或y的0次项。微分方程：含有自变量、未知函数和未知函数的导数的方程称为微分方程。解方程的注意事项1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解”。
线性微分方程和非线性的区别是什么?
线性微分方程和非线性的区别是微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。非线性就是除了线性的，在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算。不是线性的注意事项：1、y'前的系数不能含y，但可以含x，如: y*y'=2，不是线性的 x*y'=2，是线性的；2、y前的系数也不能含y，但可以含x，如: y'=sin(x)y，是线性的 y'=sin(y)y，是非线性的；3、整个方程中,只能出现y和y'，不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如: y'=y 是线性的 y'=y^2 是非线性的。