数学鸡兔同笼问题，你会吗？
鸡有85只，兔有15只。解答过程如下：设，鸡有x只，兔有（100-x）只。2x-110=4（100-x）2x+4x=400+1106x=510x=85只兔：100-85=15只。答：鸡有85只，兔有15只。扩展资料方程式的解法：1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行解方程。3、合并同类项：使方程变形为单项式。4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
小学奥数“鸡兔同笼”问题的几种解法
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的典型数学趣题之一，最早出现在《孙子算经》中。其大意是说：笼子里有鸡和兔若干，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 我们现在把数量变小一点：笼子里有鸡和兔若干，从上面数，有12个头，从下面数，有38只脚。鸡和兔各有几只? 先让孩子明确几个名称：每只兔有4只脚，脚只数要多一些，我们把它(兔)定为“多”量;每只鸡只有2只脚，脚只数要少一些，我们把它(鸡)定为“少”量;每只兔比每只鸡多2只脚(4-2)，我们把它(4-2)定为“差”。 一、猜测法 先猜测，再验证，逐一排除，这种方法实用性不大。 二、列举法 列举法可一一列举、跳跃列举，也可对半列举，关键在于逐步调整，以达到题意的要求，操作时若数据较大时过程颇为繁琐，比较费时，目的性也不强，在此不加赘述。 三、假设法 假设法也就是先假设全部是其中的某一种(鸡或兔)，算出脚的只数，看比实际脚的总只数是多了还是少了，由于一只兔比一只鸡多(4-2)只脚，再用多余或不足的脚只数除以“差”(4-2)就是另一种的只数。具体算法是： 1、假设全部都是“多”量(兔)： 多余的脚只数÷“差”=“少”量(鸡) 例如，假设全部都是兔，就有脚4×12=48(只)，比实际脚的总只数多出了48-38=10(只)，则鸡有10÷(4-2)=5(只)。兔的只数就是12-5=7(只)。 2、假设全部都是“少”量(鸡)： 不足的'脚只数÷“差”=“多”量(兔) 例如，假设全部都是鸡，就有脚2×12=24(只)，比实际脚的总只数少了38-24=14(只)，则兔有14÷(4-2)=7(只)。鸡的只数就是12-7=5(只)。 四、方程法 方程法是最适用，也是最具一般性的解答方法，这种方法思路清晰，易于理解。具体方法是：设甲有x只，则乙有a-x只。根据等量关系“鸡脚总数+兔脚总数=脚的总只数”就可列出方程进行解答。 如： 1、解：设鸡有x只，则兔有12-x只。 2x+4×(12-x)=38 x =5 兔有12-5=7(只)。 2、解：设兔有x只，则鸡有12-x只。 4x+2×(12-x)=38 x =7 鸡有12-7=5(只)。 在方程法中，为了避免像方法1的解方程过程中出现“2x+48-4x=38 ”小学生应用现在小学知识还难以理解的知识问题，在帮助学生理解后，可建议学生像方法2那样设“多”的(兔)为x，就可避免出现像“2x-4x”这样的问题。 五、“抬腿法”(减半法) “抬腿法”是我们的祖先解决“鸡兔同笼”问题的经典方法，体现了我们祖先的聪明才智。其算理是：假如每只鸡都抬起一条腿(“金鸡独立”)，同时每只兔也都抬起两条腿(蹲着)，各抬起一半腿，则总腿数减半，此时一只鸡一条腿，而有一只兔就多一条腿，所以腿总数÷2-头数=“多”量(兔) 如上面例题，38÷2=19(只)，19-12=7(只)(兔)。 孩子一尝试，可能很快就会发现这种方法最简便、快捷，但在以后的训练中要让学生体会到，“抬腿法”仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题(或“龟鹤问题”)，而对于植树、租船等“鸡兔同笼”的变式问题并不通用。所以“抬腿法”具有一定的局限性。 六、对半分法 据我对“鸡兔同笼”问题的理解，用“对半分法”来解决“鸡兔同笼”问题也很适用。先假设鸡和兔(即“多”量和“少”量)各占一半，算出此时脚的全部只数，如果超过脚的总只数，说明“多”量(兔)多了，如果不够脚的总只数，说明“多”量(兔)少了;再用超过或不足部分除以脚只数“差”(4-2)就是兔多出或少的只数，然后用“一半”减去或加上多出或少的只数，就是兔的只数。 如上面例题，先假设各有12÷2=6(只)，此时共有脚4×6+2×6=36(只)，不足总数38只，说明兔少了，少了(38-36)÷(4-2)=1(只)，所以兔有6+1=7(只)。同理，鸡有6-1=5(只)。 再如前面“鸡兔同笼”的原题：有35个头，共94只脚。先假设各有35÷2=17.5(只)，此时共有脚4×17.5+2×17.5=105(只)，超过总数94只，说明兔多了，多了(105-94)÷(4-2)=5.5(只)，所以兔有17.5-5.5=12(只)。同理，鸡有17.5+5.5=23(只)。 “鸡兔同笼”问题的解题方法有多种，孩子进入中学后，随着知识面的扩展，将会学到其它不同的解法。
鸡兔同笼方程解法题目
鸡免同笼方程解题万法设有鸡×只，则免有（总数-x）只，因为每只兔有 4 只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚 2x 只 ，免脚 4（ 总数-x）只。所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。鸡免同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：有若干只鸡免同在一个笼子里，从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。问笼中各有多少只鸡和免？鸡免同笼最简单的算法：（总脚数-总头数x鸡的脚数）二（兔的脚数-鸡的脚数）二免的只数，即（94-35x2）-2=12（ 免子数）。总头数（35）-免子数（12）=鸡数（23）。