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值域和定义域的区别

时间:2024-08-31 19:09:47 编辑:莆仙君

定义域和值域是什么?

函数的自变量(比如x)的取值范围,就是函数的定义域;函数的因变量的取值范围,就是函数的值域。定义域和值域是针对“函数”来说的:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于x的每一个值,y都有唯一的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。其中x叫做自变量,y叫做因变量。函数定义域的求法:1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示。2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题。3、对复合函数y=f 的定义域的求解,应先由y=f (u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g (x)求出y=g (x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域。4、分段函数的定义域是各个区间的并集。5、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明。6、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域。

定义域和值域是什么意思?

定义域指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。值域,数学名词,在函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析:“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”,而“范围”却不一定是“值域”。

定义域和值域是什么?

定义域指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。值域,数学名词,在函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域。在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。辨析:“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念.许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:“值域”是一个“范围”,而“范围”却不一定是“值域”。