“阿喀琉斯和乌龟”悖论说的是什么问题？
芝诺的系列悖论中最有名的一个是“阿喀琉斯和乌龟”。神话中，阿喀琉斯（也称阿基里斯，希腊神话中的勇士，曾参加围攻特洛伊城）出生后被其母倒提着脚在冥河水中浸过，因此除未浸到水的脚踵外，浑身刀枪不入。“阿喀琉斯和乌龟”悖论说的是，英雄阿喀琉斯参加与一只乌龟的长跑比赛。这不是一只普通乌龟，而是在击败了伊索（古希腊寓言作家）的兔子后洋洋自得的那只乌龟。为了公平起见，阿喀琉斯让乌龟领先一步——比如1千米。比赛开始后，阿喀琉斯很快就到达了乌龟的出发点。然而，此时乌龟已笨拙地前进了一段距离，例如1/10千米。阿喀琉斯又迅速跑完了这100米，但此刻乌龟又往前挪动了一小段距离——1/100千米……芝诺悖论指出，由于乌龟总是领先阿喀琉斯一步——每当阿喀琉斯到达乌龟所在的上一个位置，乌龟总是又往前走了一段距离（尽管这段距离可能很短很短），所以阿喀琉斯永远都追不上乌龟。虽然阿喀琉斯每次所跑的距离越来越短，但乌龟有无限段领先距离需要他跨越。这个距离用公式可表述为：1+1/10+1/100+1/1000+…10的无限次方分之一根据芝诺所言，阿喀琉斯“不可能在有限时间内跨越无限段的距离”。直到19世纪，数学家才证明了芝诺悖论是错的。随着阿喀琉斯与乌龟之间的距离越来越短，阿喀琉斯追赶得也越来越快。事实上，阿喀琉斯与乌龟之间的距离最终会变得无限短，以至于他瞬间就跑过了乌龟。因此，他完全能赶上乌龟，轻易超越它。也许读到这里，还是有些读者搞不明白芝诺悖论为什么是错的。其实，不少当代哲学家声称，芝诺悖论在数学逻辑上也许是错的，但在逻辑思维上完全站得住脚。果真如此吗？事实上，提出这一悖论的芝诺本人恐怕也知道阿喀琉斯追得上乌龟。不然的话，芝诺悖论就不会被叫作悖论了。芝诺把阿喀琉斯追乌龟的过程无限分割，这一点没有什么错误。但由此得出追赶过程的段落无穷多、因而追赶过程的持续时间也无穷大这个结论就大错特错了。无穷个数字相加之和可以是有限的数值，而不是想当然的无穷大。中国庄周所著《庄子》一书的《天下篇》中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。一尺的长度可以无限分割，换句话说，无穷个线段相加可以等于一尺。无穷个线段之和可以是有限的，因此走完这样的无穷个线段所需的时间也是有限的。线段上有无穷个点，点没有大小，线段却有确定的长度。这个问题正好和芝诺悖论有些相似，如果理解不了芝诺悖论，那么就解释不清楚为什么没有长度的点能构成线段。事实上，这也正是亚里士多德对芝诺这一悖论的反驳思路。现在回到前述的悖论。那么，到什么位置时阿喀琉斯能追上乌龟呢？由于19世纪数学家们的工作，我们知道，对于任何介于0和1之间的数值n来说：1+n+n2 +n3 +…n的无限次方=1/（1-n）对于芝诺悖论而言，取n=1/10，那么阿喀琉斯会在仅仅跑了1.11米之后就追上乌龟。看上去，这个结果不过是满足人们对一个历史悖论的好奇心。然而，这种观念直到今天依然具有现实意义。当然，数学家们不是用它来研究人龟赛跑，而是利用它来与疾病作斗争。
芝诺的乌龟完整解释
现代物理学已经证明了时间和空间不是可以无限分割的，所以总有最为微小的一个时间里，阿基里斯和乌龟共同前进了一个空间单位，从此阿基里斯顺利超过乌龟。芝诺乌龟的学名叫做阿基里斯悖论。阿基里斯悖论分离了运动与静止，把运动绝对化，否定客观标准。是相对主义诡辩论。黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”辩证唯物主义认为，运动与静止是对立统一的辩证关系。一方面，运动与静止的对立表现在：运动是绝对的，静止是相对的，二者相互区别，不可混淆。所谓运动是绝对的是说，运动是物质的根本属性，任何事物在任何条件下都是永恒运动的，是无条件的。所谓静止是相对的是说，静止是运动在特定条件下的特殊状态，是有条件的。另一方面，运动与静止的统一表现在：运动和静止是相互依存、相互贯通的，即所谓动中有静、静中有动。在运动与静止关系上有两种形而上学的错误：一种是割裂运动与静止的关系，否认运动，只讲静止，将静止绝对化的形而上学不动论；一种是割裂运动与静止的关系，只讲运动，否认静止的形而上学相对主义和诡辩论。参考资料：百度百科阿基里斯悖论
阿喀琉斯追龟悖论 阿喀琉斯为什么追不上乌龟
阿喀琉斯追龟 悖论 是当乌龟先跑出一段距离后阿喀琉斯上前追赶，但是当阿喀琉斯到达乌龟的出发点时候，乌龟也走了一段路，后来还有很多很多新的出发点在等待着他，这样重复下去就是无限个，最初提出的人是芝诺，他把人追赶乌龟的过程分成了很多个段，导致追逐的时间无穷大，下面和本站共同了解下这个 悖论 的内容。 阿喀琉斯追龟悖论 假如阿喀琉斯和乌龟赛跑，当乌龟先跑出一段距离后阿喀琉斯上前追赶，但是当阿喀琉斯到达乌龟的出发点时候，乌龟也向前走了一段路，后来还有很多很多新的出发点在等待着他，甚至于可以说是无限个。 即使说阿喀琉斯是飞毛腿，他也没办法追上乌龟。这个悖论也被称之为芝诺悖论。当然这个悖论和世界十大著名悖论之类的一样，都是看着似乎很有道理但是仔细考虑又不是那么回事。 阿喀琉斯为什么追不上乌龟 假如真的阿喀琉斯和乌龟赛跑，相信没几下就追上去了，怎么可能追不上呢。主要是提出这个概念的人也就是芝诺，他把人追赶乌龟的过程分成了很多个段，这也是可以理解和接受的，但是最终得出时间无穷大，人追不上乌龟，这个理论就错了。 毕竟无穷数字相加最终成为有限的数字，而不是无穷大。但是在芝诺看来，人追乌龟有很多过程，每个过程都有很多时间，既然是无穷个过程最终时间也是无穷大了。但是他忘记了时间是有限的并不是无限的。 虽然说线段上面有无穷个点，而点是没有什么大小区别的，但是线段的长度确是比较确定的。这个和芝诺悖论有些不谋而合，感兴趣的可以将两者相互比较久可能知道更多了。 严格来说阿喀琉斯追龟悖论是不成立的，因为正常人和乌龟赛跑，显而易见最终的结果人会胜出，这也是毋庸置疑的。 有人可能会觉得这种讨论相当没意思，实际上并不是的，正是在不断的讨论中科学才能逐渐进步。
阿基里斯追不上乌龟哲学解释是什么？
阿基里斯追不上乌龟哲学解释是：关于阿基里斯悖论的一个解释是：阿基里斯的确永远也追不上乌龟。虽然现实中我们知道阿基里斯超越乌龟非常简单，但是它是如何超过乌龟的在过去却一直存在争论。现代物理学已经证明了时间和空间不是可以无限分割的，所以总有最为微小的一个时间里，阿基里斯和乌龟共同前进了一个空间单位，从此阿基里斯顺利超过乌龟。芝诺悖论的产生原因：是在于“芝诺时”不可能度量阿基里斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法度量它们了。这个悖论实际上是反映时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。通俗一点讲，我们都知道一条线是由无数个点组成的，但这个“无数个点”并不能说我们无法画出一条线。也就是说就是芝诺偷换了概念，（1+0.1+0.01+……）t其实是一个有限的时间，但他认为这个时间是无限大的，只要时间超过（1+0.1+0.01+……）t阿基里斯就追上了乌龟。
阿基里斯与龟悖论解释
阿吉利斯悖论（Achilles Paradox）这是由古希腊哲人芝诺（Zenon of Eleates）提出的一个经典悖论。阿吉利斯是古希腊神话中善跑如飞的英雄。阿吉利斯悖论就是说如果乌龟先跑让阿吉利斯追赶乌龟，他却永远追不上。因为无论阿基里斯跑得多快，他必须先跑完从他出发的起点到乌龟当下距离的一半，等他赶完这段路程，乌龟又往前挪动了一些，他则必须再追其间的一半，如此一往，永无止境，尽管阿基里斯会离乌龟越来越近，但他不可能穷尽那个没有尽头的二分法论证。因此他终究不可能追上前面的乌龟。比方说，阿吉利斯的速度是乌龟的10倍，龟在前面100米处，当阿吉利斯跑了100米到乌龟出发点时龟已向前走了10米，阿氏追10米，龟又走了1米，阿氏再追1米，龟又向前走了0.1米…… 这样永远隔一小段距离，所以总也赶不上。这与我们的常理当然是相背离的。芝诺还说“飞矢不动”，他认为，既然一支箭在静止状态下一定要占据一个和它自身大小相同的位置，那么，如果它在运动的任一瞬间仍然照样占据着同等的空间，则飞矢的过程便只是许多静止的点的集合。所以飞矢在总体上是不动的，倘若说它在动，那就等于承认它同时在这一点上又不在这一点上这一矛盾，因此是不可能的。诸如此类的“芝诺命题”看似荒唐，却包含着对“时间与空间”、“运动与静止”等等问题的根本质疑，并具有深刻的逻辑合理性。由此引发西方后来的哲学家不停地探讨这些问题，直到两千多年后的黑格尔和爱因斯坦仍然不得不继续思考它。说起来，庄子在《天下篇》中也谈到惠子提出过类似话题：“飞鸟之景，未尝动也”；“镞矢之疾而有不行不止之时”；“一尺之捶，日取其半，万世不竭”等等。