平面向量数量积的坐标表示是什么？
平面向量数量积的坐标表示是两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。理解两个向量数量积坐标表示的推导过程，能运用数量积的坐标表示进行向量数量积的运算，能根据向量的坐标计算向量的模，并推导平面内两点间的距离公式，能根据向量的坐标求向量的夹角及判定两个向量垂直。平面向量的定义平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量），平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。向量，既有大小又有方向的量，向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小，零向量，长度为0的向量，记为单位向量，模为1个单位长度的向量，平行向量（共线向量），方向相同或相反的非零向量，相等向量，长度相等且方向相同的向量。
平面向量数量积的坐标表示是什么?
平面向量数量积的坐标表示是：若a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂)，则a·b=x₁·x₂+y₁·y₂。已知两个非零向量a，b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫作a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。以上内容参考：百度百科——向量
高中数学题（向量的数量积）
解：1.因为（3a+5b）⊥（ma-b）,所以
（3a+5b）*（ma-b）=0
3ma²-5b²+（5m-3）ab=0
3m|a|²-5|b|²+（5m-3）|a|*|b|*cos60°=0
3m*1²-5*2²+（5m-3）*1*2*cos60°=0
3m-20+5m-3=0
m=23/8。
2.由向量AB*向量BC+(向量AB)²=0，得
向量AB*(向量BC+向量AB)=0，
向量AB*向量AC=0，
所以AB⊥AC
△ABC一定是直角三角形。
二楼有错误：
向量AB*向量BC=-向量BA*向量BC= -|BA|*|BC|cosB<0
将得出cosB>0