三角恒等变换的题目
6. 选B：由x∈（-3π/4,π/4）, 得
0＜π/4-x＜π，所以sin(π/4-x)=4/5,
2sin(π/4-x)cos(π/4-x)=sin(π/2-2x)=-24/25,
即cos2x=-24/25。
16.f(x)=cos2x-
√3sin2x=2cos（2x+π/3），当
2x+π/3∈（2kπ-π/2，2kπ）时f(x)单调递增，显然②错。
或者根据f(0)=1，f(π/3）=-2，知道②错。
高一数学三角恒等变换的题目(图)，请速度给出答案。
1，代入特殊值，比如30°，即π/6，可得到sinπ/6=0.5，3/π * π/6=0.5，把AB排除，再代入CD式子，可排除C,答案选择D
2，sin105cos105=sin(60+45)cos(60+45）=[sin60cos45+cos60sin45] * [cos60cos45 -sin60sin45]=sin²45[sin60+cos60][cos60-sin60]=sin²45[cos²60-sin²60]=1/2 [1/4 -3/4]= -1/4 答案B
3，sin(2x)tanx=2sinxcosx sinx/cosx=2sin²x，tanπ/2不存在，∴x≠π/2+kπ，那么化简后的值域为无最大值，有最小值0，答案为A
4，根据公式cos(2α)=2(cosα)²-1，把式子化简可得1/2 *cos2x，则周期为π，答案为D
5， tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)，根据公式，α+β-（β-π/4）=α+π/4，∴把2/5换成0.4，1/4换成0.25，可得，(0.4-0.25)/(1+0.4*0.25)=3/22答案C
6，根据公式cos(2α)=2(cosα)²-1，tan(α/2)=(1-cosα)/sinα ，cot(α/2)=(1+cosα)/sinα，
sin(2α)=2sinα·cosα，进行化简后，可得 -sinαcosα= -1/2 sin2α，答案选A
7，根据公式cos(2α)=2(cosα)²-1，可以把2+2cos8=2+2（2cos²4-1）=4cos²4，1-sin8=1-2sin4cos4=(sin4-cos4)²，那么原式可以化简得，因为sin4＜cos4＜0，那么最后化简可以得到
2（cos4-sin4)-2cos4=-2sin4答案C
8，变成2（1/2 sinπ/12 - √3 /2 cosπ/12)=2sin(π/12 - π/3)=2sin( - π/4)= -√2答案选B
答案分别是DBADCACB
简单的三角恒等变换例题有哪些？
一、解：a·b=λcosα·2sinα+1=2λsinαcosα+1=λsin(2α)+1当2α=π/2+2kπ时即α=π/4+kπa·bmax=λ+1=5λ=4二、sinx/cosx=tanx=2/3sinx=2/3*cosx代入恒等式sin²x+cos²x=1(4/9+1)*cos²x=1cos²x=9/132cos²x-1=5/13扩展资料：sin2α = 2cosαsinα= sin²(α+π/4)-cos²(α+π/4)= 2sin²(a+π/4)-1= 1-2cos²(α+π/4)cos2α = cos²α-sin²α= 1-2sin²α= 2cos²α-1= 2sin(α+π/4)·cos(α+π/4)tan2α = 2tanα/[1-(tanα)²]参考资料来源：百度百科-三角恒等变形