arctanx的导数怎么求
arctanx的导数： y=arctanx，x=tany， dx/dy=secy=tany+1， dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。 扩展资料 基本函数的求导公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna 4.y=e^x y'=e^x 5.y=logax y'=logae/x 6.y=lnx y'=1/x 7.y=sinx y'=cosx 8.y=cosx y'=-sinx 9.y=tanx y'=1/cos^2x 10.y=cotx y'=-1/sin^2x 11.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 12.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 13.y=arctanx y'=1/1+x^2 14.y=arccotx y'=-1/1+x^2
arctanx求导
arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。基本函数的求导公式：1、y=c(c为常数) y'=0；2、y=x^n y'=nx^(n-1)；3、y=a^x y'=a^xlna；4、y=e^x y'=e^x；5、y=logax y'=logae/x；6、y=lnx y'=1/x；7、y=sinx y'=cosx；8、y=cosx y'=-sinx；9、y=tanx y'=1/cos^2x；10、y=cotx y'=-1/sin^2x；11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2；12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2；13、y=arctanx y'=1/1+x^2；14、y=arccotx y'=-1/1+x^2。
arctanx的导数怎么求？
arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。扩展资料：三角函数求导公式(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
arctan求导
arctan求导方法：设x=tanytany'=secx^yarctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)'=1/(1+x^2)反函数的导数与原函数的导数关系设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数（即原函数，前提要f'(x)存在且不为0）反函数求导法则如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例：设x=siny，y∈[−π2,π2]x=siny，y∈[−π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsinx是它的反函数，求反函数的导数.解：函数x=sinyx=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−−−−−−−√=11−x2−−−−−√=1cosy=11−sin2y=11−x2