一笔画图形奇点怎么看？
如果是偶点组成的连通图，也就是有0个奇数点的连通图，可以从任一偶点起笔，经过尝试，一定可以一笔画完成连通图，最后回到起笔的偶点。如果是有两个奇点的连通图，可以从一个奇点起笔，经过尝试，一定可以一笔画完成连通图，最后回到另一个奇点。也就是说，一笔画的起点和终点是可以确定或选定的，只要经过尝试就可以很轻松的找到一笔画的策略。从该点引出的直线为奇数条就为奇数点，如果这个图形奇数点多于两个，那么就不可能一笔画，而且不存在只有一个奇数点的图形。物理上把一个存在又不存在的点称为奇点。空间和时间具有无限曲率的一点，空间和时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生。在具有合理物质源的广义相对论的经典理论中引力坍缩情形中的空间-时间奇性是不可避免的，在一定情形下奇点必须存在——特别是宇宙必须开始于一个奇点。 但由于理论在奇点处失效，所以不能描述在奇点处会发生什么。以上内容参考：百度百科-奇点
一笔画是如何判断奇点数的？
奇点数：对所给图形，由某个点出发的线段的条数是奇数的。奇数点为2或0，即为一笔画图形。如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点；“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。一笔画的起源十八世纪，在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来，那是否可以从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点。七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决，因而形成了著名的“哥尼斯堡七桥问题”。1735年，有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮忙解决这一问题。欧拉在亲自观察了哥尼斯堡七桥后，认真思考走法，但始终没能成功。经过一年的研究后，1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
奇点数与一笔画是什么?
奇点数：对所给图形，由某个点出发的线段的条数是奇数的。奇数点为2或0，即为一笔画图形。如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点；“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。一笔画的起源十八世纪，在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来，那是否可以从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点。七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决，因而形成了著名的“哥尼斯堡七桥问题”。1735年，有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮忙解决这一问题。欧拉在亲自观察了哥尼斯堡七桥后，认真思考走法，但始终没能成功。经过一年的研究后，1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。
奇点数与一笔画公式
奇点数：通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。一笔画公式：奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出，一笔画图形的必要条件是奇点数目是0或者2，就是说当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。先定义能一笔画出并回到起点的图为欧拉图，连通就是说任意两个节点之间可以找到一条连接它们的线。这个要求看来很重要，直观方法中与这一点对应的是说原图本身不能是分成多个的。证明：设G为一欧拉图，那么G显然是连通的。另一方面，由于G本身为一闭路径，它每经过一个顶点一次，便给这一顶点增加度数2，因而各顶点的度均为该路径经历此顶点的次数的两倍，从而均为偶数。反之，设G连通，且每个顶点的度均为偶数，欲证G为一欧拉图。为此，对G的边数归纳。当m = 1时，G必定为单结点的环，显然这时G为欧拉图。设边数少于m的连通图，在顶点度均为偶数时必为欧拉图，现考虑有m条边的图G。设想从G的任一点出发，沿着边构画，使笔不离开。图且不在构画过的边上重新构画。由于每个顶点都是偶数度，笔在进入一个结点后总能离开那个结点，除非笔回到了起点。在笔回到起点时，它构画出一条闭路径，记为H。从图G中删去H的所有边，所得图记为G'，G'未必连通，但其各顶点的度数仍均为偶数。考虑G的各连通分支，由于它们都连通，顶点度数均为偶数，而边数均小于m，因此据归纳假设，它们都是欧拉图。此外，由于G连通，它们都与H共有一个或若干个公共顶点，因此，它们与H一起构成一个闭路径。这就是说，G是一个欧拉图。