一道九年级的二次函数的实际应用题
以这条防护栏的顶点所在铅直直线为y轴，防护栏底部所在直线为x轴建立直角坐标系；则
防护栏（抛物线）的顶点为（0,0.5），还经过点（1,0）；
设防护栏所在的抛物线为y=ax²＋0.5，则a＋0.5＝1解得a＝﹣0.5
∴y＝﹣0.5x²＋0.5
当x＝±0.2时，y＝﹣0.5×﹙±0.2﹚²＋0.5＝0.5×﹙1－0.04﹚＝0.48
当x＝±0.6时，y＝﹣0.5×﹙±0.6﹚²＋0.5＝0.5×﹙1－0.36﹚＝0.32
∴这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为﹙0.48＋0.32﹚×2＝1.6m。
数学九年级函数的题
原题：某商店经营一种进价为15元的日用品。根据经验，如果按每件20元的售价销售，每月能卖360件，如果按每件25元的售价销售，每月卖210件 该店销售件数y(件）是价格x(元/件）的一次函数
1）求y与x之间的函数解析式？
2）当每件销售定为多少时，才能获得最大可利润？每月最大利润是多少
解：1、设函数关系式为y=kx+b
将x=20，y=360和x=25，y=210代入
20k+b=360
25k+b=210
两式相减
5k=-150
k=-30
b=960
所以y=-30x+960
2、设利润为S
S=xy-15y=x(-30x+960)-15(-30x+960)
=-30x²+1410x-14400
=-30(x²-47x)-14400
=-30(x-47/2)²+2167.5
此为二次函数
当x=47/2时，S有最大值为2167.5元
解：设x周后出售，可获利y元
y= (65-2x)(1500+120x)
= 97500+7800x-3000x-240x²
= -240x²+4800x+97500
= -240(x²-20x+100-100)+97500
= -240(x-10)²+121500
∵ -240＜0
∴当x=10的时候，y最大，最大为121500元
答：十周以后出售，可获得最大利润，最大为121500元
初三数学二次函数题
解答如下：
题目有两种解法：
1、配方法
y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
所以上面的函数可以配方为
h=3.5t－4.9t²==-(49/10)t^2 + (35/10)t
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t]
=-(49/10)[t^2 - (5/7)t + (5/14)^2 - (5/14)^2]
=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8
[t - (5/14)]^2》0 所以h=-(49/10)[t - (5/14)]^2 + 5/8《 5/8
所以t=5/14时 h最高为5/8
2、图象法
对于二次函数其图象为抛物线 由二次项系数为负 判断抛物线开口向下
y存在最大值 而且可以知道其在对称轴处出现顶点 也就是最大值
由y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a²
对称轴为-b/2a 所以当x=b/2a时 y取得最值
所以h=3.5t－4.9t² 在t=5/14时 h最高为5/8
初三二次函数数学题
解：∵y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点B（x1，0），C（x2，0），
∴x1+x2=- ba，x1x2= ca；
又∵x12+x22=13，即（x1+x2）2-2x1x2=13，
∴（- ba）2-2• ca=13
4a+2b+c=4，②
- b2a= 12．③
解由①、②、③组成的方程组，
得a=-1，b=1，c=6；
∴y=-x2+x+6；（2分）
与x轴交点坐标为（-2，0），（3，0），（3分）
与y轴交点D坐标为（0，6）；（4分）
设y轴上存在点P，使得△POB∽△DOC，则
（1）当B（-2，0），C（3，0），D（0，6）时，
有 OBOC=OPOD，OB=2，OC=3，OD=6；
∴OP=4；即点P坐标为（0，4）或（0，-4）；
当P坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+4，
有0=2k+4，得k=2；
∴y=2x+4；（4.5分）
当P点坐标为（0，-4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx-4；
有0=-2k-4，
得k=-2；
∴y=-2x-4（5分）
或 OBOD=OPOC，OB=2，OD=6，OC=3
∴OP=1，这时P点坐标为（0，1）或（0，-1）；
当P点坐标为（0，1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+1；
有0=-2k+1，
得k= 12．
∴y= 12x+1（5.5分）
当P点坐标为（0，-1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx-1；
有0=-2k-1，
得k=- 12；（6分）
∴y=- 12x-1；
（2）当B（3，0），C（-2，0），D（0，6）时，同理可得
y=-3x+9（6.5分）
或y=3x-9（7分）
或y=- 13x+1（7.5）
或y= 13x-1．（8分）