初二数学上册知识点总结
数学作为同学们最容易拉分的科目，有哪些知识点呢。以下是由我为大家整理的“初二数学上册知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 初二数学上册知识点总结 第一章 勾股定理 1、探索勾股定理 ① 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2、一定是直角三角形吗 ① 如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形 3、勾股定理的应用 第二章 实数 1、认识无理数 ① 有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示 ② 无理数：无限不循环小数 2、平方根 ① 算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根 ② 特别地，我们规定：0的算数平方根是0 ③ 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根 ④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根 ⑤ 正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作± ⑥ 开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数 3、立方根 ① 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根 ② 每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。 ③ 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 4、估算 ① 估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数 5、用计算机开平方 6、实数 ① 实数：有理数和无理数的统称 ② 实数也可以分为正实数、0、负实数 ③ 每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大 7、二次根式 ① 含义：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 ② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0) ③ 最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 ④ 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式 第三章 位置与坐标 1、确定位置 ① 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 2、平面直角坐标系 ① 含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 ② 通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点 ③ 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示 ④ 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限 ⑤ 在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应 3、轴对称与坐标变化 ① 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数 第四章 一次函数 1、函数 ① 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量 ② 表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法 ③ 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值 2、一次函数与正比例函数 ① 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数 3、一次函数的图像 ① 正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0，0)的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了 ② 在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小;当k<0时，y的值随着x的值增大而减小 ③ 一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b ④ 一次函数y=kx+b的图像经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小 4、一次函数的应用 ① 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0 第五章 二元一次方程组 1、认识二元一次方程组 ① 含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 ② 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 ③ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 2、求解二元一次方程组 ① 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法 ② 通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 3、应用二元一次方程组 ① 鸡兔同笼 4、应用二元一次方程组 ① 增减收支 5、应用二元一次方程组 ① 里程碑上的数 6、二元一次方程组与一次函数 ① 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线 ② 一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标 7、用二元一次方程组确定一次函数表达式 ① 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。 8、三元一次方程组 ① 在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程 ② 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组 ③ 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 第六章 数据的分析 1、平均数 ① 一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ② 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数 2、中位数与众数 ① 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 ② 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 ③ 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量 ④ 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。 ⑤ 中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息 ⑥ 各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ① 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量 ② 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画 ③ 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 ④ 其中是x1 ，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根 ⑤ 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 拓展阅读：如何学好初中数学 1、上课以及课前课后 同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。 课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。 课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。 课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。 有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，也希望大家继续保持这个习惯。 2、适当练习 大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，可以尝试解决了解难度，掌握做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目经常出现，这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提高，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。 同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等，掌握做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。
初二数学上册知识点总结归纳
期末考试就要到了，我给大家总结归纳了初二数学上册知识点，接下来分享具体内容，供参考。 位置与坐标 1、确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。 ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。 ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。 ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。 3、轴对称与坐标变化 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 图形的平移与旋转 1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 2.平移性质 (1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 (2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。 (3)多次连续平移相当于一次平移。 (4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。 (5)平移是由方向和距离决定的。 (6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。 3.旋转，在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 4.旋转的性质：旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 全等三角形 1.经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。 2.三角形全等的判定 (1)SSS(边边边) 三边对应相等的三角形是全等三角形。 (2)SAS(边角边) 两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 (3)ASA(角边角) 两角及其夹边对应相等的三角形全等。 (4)AAS(角角边) 两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 (5)RHS(直角、斜边、边) 在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。 3.角平分线 (1)从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 (2)性质 ①角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。 ②角平分线上的点到角的两边的距离相等。 一元一次不等式 1.一般地，用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式。 2.一元一次不等式的解法： ①去分母; ②去括号; ③移项; ④合并同类项; ⑤系数化为1。 3.不等式的基本性质 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变;不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
八年级数学课本知识点
只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。 八年级上册数学知识点 总结 归纳 一、全等形 1、定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，简称全等形。 2、一个图形经过翻折、平移和旋转等变换后所得到的图形一定与原图形全等。反之，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。 二、全等多边形 1、定义：能够完全重合的多边形叫做全等多边形。互相重合的点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 2、性质： (1)全等多边形的对应边相等，对应角相等。 (2)全等多边形的面积相等。 三、全等三角形 1、全等符号：≌。如图，不是为：△ABC≌△ABC。读作：三角形ABC全等于三角形ABC。 2、全等三角形的判定定理： (1)有两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。(即SAS，边角边); (2)有两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。(即ASA，角边角) (3)有两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等。(即AAS，角角边) (4)有三边对应相等的两三角形全等。(即SSS，边边边) (5)有斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等。(即HL，斜边直角边) 3、全等三角形的性质： (1)全等三角形的对应边相等、对应角相等; (2)全等三角形的周长相等、面积相等; (3)全等三角形对应边上的中线、高，对应角的平分线都相等。 4、全等三角形的作用： (1)用于直接证明线段相等，角相等。 (2)用于证明直线的平行关系、垂直关系等。 (3)用于测量人不能的到达的路程的长短等。 (4)用于间接证明特殊的图形。(如证明等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。 (5)用于解决有关等积等问题。 初二上数学知识点 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。 判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准： ①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。 判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项步骤： ⑴.准确的找出同类项。 ⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 ⑶.写出合并后的结果。 合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 初二上册数学一次函数知识点总结 一、函数： 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 二、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。 三、函数的三种表示法及其优缺点 (1)关系式(解析)法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 (3)图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法。 四、由函数关系式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 五、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。 特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。 2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。 八年级数学课本知识点相关 文章 ： ★ 八年级上册数学课本的知识点归纳 ★ 人教版八年级上册数学课本知识点归纳 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 人教版八年级上册数学课本知识点归纳(2) ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级数学上册知识点总结人教版 ★ 八年级下册数学书知识点 ★ 新人教版八年级数学上册知识点 ★ 初二数学上册知识点总结
人教版八年级上册数学知识点归纳
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。归纳整理了人教版八年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望对你复习有帮助。 人教版八年级数学上册知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 ⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。 ⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等。 ⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 ⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。 ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 第十三章 轴对称 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。 ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 2.基本性质： ⑴对称的性质： ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ②对称的图形都全等。 ⑵线段垂直平分线的性质： ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质 。 ⑷等腰三角形的性质： ①等腰三角形两腰相等。 ②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。 ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。 ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。 ⑸等边三角形的性质： ①等边三角形三边都相等。 ②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一。 ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。 3.基本判定： ⑴等腰三角形的判定： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。 ⑵等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形。 ②三个角都相等的三角形是等边三角形。 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 4.基本方法： ⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线： ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。 ⑷作已知图形关于某直线的对称图形： ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。 第十四章 整式的乘除与分解因式 一、知识框架: 第十五章 分式 一、知识框架 ： ●●●END●●●