向量的内积是什么?
向量的内积（点乘／数量积），是对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作。内积（点乘）的几何意义包括：表征或计算两个向量之间的夹角；向量在a向量方向上的投影。介绍：点乘两个向量在数学中可以表示为A·B，两个向量的点乘会得到一个数，我们在这里讨论的都是实数范围内的向量乘法，点乘是让每个向量的各个部分分别求积后再加起来，叉乘同样也是对两个向量进行操作。与点乘不一样的是，相较于点乘的结果是个数字，叉乘的结果是一个向量，并且，得到的这个向量同时垂直于参与进行叉乘的两个向量。
向量积公式是什么?
向量积公式向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分内积和外积内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积×cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
向量内积是什么意思？
向量内积就是向量的数量积，又称为向量的"点积"。内积的结果是"标量"(数量)，向量内积数向量数学的一种重要类别，在解决向量问题时，非常有用。例如利用向量内积公式判断向量的平行或垂直问题，利用向量内积公式wiu两个向量的夹角等。点积的值：u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。
向量的内积和外积
把学过的数学知识整理一下，虽然一时用不到，但相信将来的某个时间点，会有用武之地的。 向量的积有2种： 数量积（也叫内积，点积）， 是数量，是实数 向量积（也叫外积，差积）， 是向量 别名这么多，烦它，特此整理一下。 向量是有方向的线段。 向量的表示有2种： 数量积的几何意义是： 可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及b向量在a向量方向上的投影。 PS：向量a的模长： 向量积的几何意义是： 两个不共线的非零向量所在平面的一组法向量。 用法向向量的模长来表示向量积： 用坐标来表示向量积： 行列式表示法，不好理解，但好计算。 关于行列式的计算，在下面的章节里进行了详细介绍。 学习行列式之前，必须先了解逆序数。 逆序数：某数前比它大的数的个数之和。 例如：3 2 5 1 4 的逆序数是5。 计算过程： 3之前没有比3大的数，个数是0 2之前比2大的数有3，个数是1 5之前没有比5大的数，个数是0 1之前比1大的数有3，2，5，个数是3 4之前比4大的数有5，个数是1 个数总和是：0+1+0+3+1 = 5， 所以3 2 5 1 4 的逆序数是5。 行列式的计算有2种方法，推荐方法2。 2行2列行列式的计算方式： 对角线元素相乘再相减。 关于向量积（外积，差积）的行列式表示法，至此介绍完了。 终于说完【1.4.1.3 行列式表示法】的行列式计算方式了。
向量的外积如何求？
带入行列式计算即可。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。扩展资料：设向量c由两个向量a与b按下列方式定出：c的模|c|=|a||b|sin；c的方向垂直于a与b所决定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手规则从a转向b来确定。那么，向量c叫做向量a与b的外积，记作a×b，即c=a×b。 |a×b|的值与以a，b为邻边的平行四边形的面积的值相同。一般地，对向量外积的研究仅限于三维空间中。参考资料来源：百度百科-向量外积