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等价无穷小代换公式

时间:2024-07-26 16:48:38 编辑:莆仙君

无穷小量等价代换的公式是什么?

等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。

等价无穷小的代换公式有哪些?

等价无穷小替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=0,则称当x趋近于x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=c(c不等于0),ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。

等价无穷小替换公式有哪些?

等价无穷小替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=0,则称当x趋近于x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=c(c不等于0),ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。

等价无穷小替换公式是什么?

等价无穷小替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶:高低阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=0,则称当x趋近于x0时,f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=c(c不等于0),ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量:lim(x趋近于x0)f(x)/g(x)=1,则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量,记做f(x)~g(x)[x趋近于x0]。