到底是什么妨碍了数学家们接受负数?
我们对负数的定义是:比0小的数叫负数,它与正数是相反的量,在今天看来我们对于正负数的理解很简单。那么历史告诉我们,人类在数学中理解负数,却用了2000年左右!现在看来很简单的事情,为什么当初却如此曲折和坎坷?负数据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念,三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。再如古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。九章算术比起认识自然数、分数来说,认识负数需要高度的抽象能力,因此负数的发展更为艰难。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说!笛卡尔也认为负数是“不合理的数”。英国数学家佛伦德认为,“只有那些喜欢信口开河、厌恶严肃思维的人”才“比没有还要小的数”因此这个时期欧洲大多数数学家是不接受负数的。那么到底是什么妨碍了数学家们接受负数?德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中称,从零中减去一个大于零的数得到的数“小于一无所有”,是“荒谬的数”。他在这里认为负数荒谬的原因是“小于一无所有”!其内在逻辑是:1表示一件物体,2表示两件物体??0表示什么都没有,“什么都没有”,数都到头了,而负数是比零还小,比“什么都没有”还要少,这怎么可能?整章算术原来,这之前大家都拥有无需论证的基本数学常识“0表示没有,是最小的数”,而现在认识负数却要颠覆这种常识!因此只有重新认识“0”,才能真正理解负数。
到底是什么妨碍了数学家们接受负数?
思想的局限性妨碍了负数被接受的速度。负数最早出现在中国的历史上,大抵就是用来计算盈亏的,毕竟做生意有盈就会有亏,所以人们接受的也顺其自然。相对于中国人的圆滑,外国的数学家们就比较执着了。他们通过各种方式拒绝接受负数的存在。就像是执着的认为已经为零的数字怎么可能再减出别的数字来。他们的思想局限在了数字的表面意义上,认为零就是最少的,再少也不过是没有而已。即便有人通过方程式计算出来负数,他们也会固执的认为那个是个假数而不是真实存在的数字。这样的思想在欧洲存在了两个多世纪,漫长的时间里,无数的数学家不断的演算证实,负数最后才慢慢的被接受,被认可。这个方面不得不佩服欧洲科学家们的执着精神,他们不断的发现数学的概念并且严苛的给以验证,而不是如我们这般逆来顺受,或许这也是负数最早出现在我们的历史上却发扬光大在别人的历史的原因吧。