初一年级上册数学计算题
1、张华，李明等7个同学去照相，求满足下面条件的站法有多少种：
1)七个人排成一排，张华和李明不能挨着。
2)七个人排成两排一排三人，一排四人，张华和李明不在同一排。
2、(人大附中考题)用1~9可以组成( )个不含重复数字的三位数;如果在要求这三个数字中的任何两个的差不能是1，那么可以组成( )个满足要求的三位数。
3、(八一中学小升初考试)平面上5条直线最多把一个圆分成几个部分?
4、(人大附中考题)有( )个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字才能整除它本身。
5、(三帆中学考题)某小学有一支乒乓球队，有男女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员课题组能够组成( )对不同的阵容。
6、(人大附中初一分班考试)下图中共有()个三角形。
7、(三帆中学预测题)有10个箱子，编号为1，2，……10各配一把钥匙，10把互不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1，2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终可以把所有的箱子都打开，则这是一种好的放钥匙的方法，求好的方法的总数。
8、(人大附中初一分班考试)用A、B、C、D、E、F六种染料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色在两个调色盘里不能重复，那么共有( )种不同的染色方案(旋转算不同方法)。
初一数学上册计算题
初一数学上册计算题 1 (一)选择题 1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒，用科学计数法可表示为() A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×1012 2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是() 3、下列各组数中，相等的一组是() A.-1和-4+(-3)B.|-3|和-(-3)C.3x2-2x=xD.2x+3x=5x2 4.巴黎与北京的时差是-7(正数表示同一时刻比北京早的时数)，若北京时间是7月2日14：00时整，则巴黎时间是 () A.7月2日21时B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时 5、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期的利率为2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息时，交纳了4.5元利息税，则小磊一年前存入银行的钱为 A.1000元B.900元C.800元D.700元() 6、某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台售价为() A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元 7、两条相交直线所成的角中 A.必有一个钝角B.必有一个锐角C.必有一个不是钝角D.必有两个锐角 8、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：332528262531.如果该班有45名学生，根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为() A.900个B.1080个C.1260个D.1800个 9、若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则x的值是() A.3B.–3C.–4D.4 10、已知:│m+3│+3(n-2)2=0,则mn值是() A.–6B.8C.–9D.9 11.下面说法正确的是 () A.过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行B.过一点可作无数条直线与已知直线垂直 C.过两点有且只有二条直线D.两点之间，线段最短. 12、正方体的截面中，边数最多的多边形是() A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形 初一数学上册计算题 2 一、单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A、0 B、1 C、-1，1 D、-1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A、(-3)2和-32 B、(-3)2和32 C、(-2)3和-23 D、|-2|3和|-23| 3、(-1)200+(-1)201=( ) A、0 B、1 C、2 D、-2 4、有一组数为：-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，找规律得到第7个数是( ) A、-1/7 B、1/7 C、-7 D、7 5、下列说法正确的是( ) A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的'相反数 D、绝对值越大，这个数就越大 6、比较-1/5与-1/6的大小，结果为 ( ) A、 B、 C、= D、不确定 7、下列说法中错误的是( ) A、零除以任何数都是零。 B、-7/9的倒数的绝对值是9/7。 C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。 D、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(-m)1010，则一定有( ) A、m0 B、m0 C、m=0 D、以上都不对 9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数-n相比较，正确的是 ( ) A、-n≦n≦1/n B、-n1/n C、1/n
初二上册数学第一章测试题及答案
一、填空题（共13小题，每小题2分，满分26分） 1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为 2．已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是 3．若函数y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________． 4．当x＝_________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。 5．直线y＝－8x－1向上平移___________个单位，就可以得到直线y＝－8x＋3． 6．已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 7．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是_______________. 8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:（写出一个即可） __ _ .(1)y随着x的增大而减小；(2)图象经过点（0，-3）. 9．若函数 是一次函数，则m＝_______，且 随 的增大而_______． 10．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米. 11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量,只要不超过_________千克，就可以免费托运． 12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________． 13．如下图所示，利用函数图象回答下列问题： （1）方程组 的解为__________； （2）不等式2x>－x＋3的解集为___________； 二、选择题（每小题3分，满分24分） 1. 一次函数y=（2m＋2）x＋m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（ ）． A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6 3.下列说法中： ①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）； ②一次函数 ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限； ③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小； ④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6； ⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限 ⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3学 ⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）； ⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的.点C最多有5个. 正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y1<y2 C.y1>y2 D．y3<y1<y2 5．下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大；②与轴的正半轴相交，则它的解析式为（ ） （A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1 6．已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝4，若点(m，2m+7)，在这个函数的图象上，则m的值是（ ） A．－2 B．2 C．－5 D．5 7．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时时的收入是( ) A.310元 B．300元 C.290元 D．280元 8．已知函数y＝kx＋b的图象如图，则y＝2kx＋b的图象可能是（ ） 三、解答题（共50分） 1．（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。 2．（10分）已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点. ⑴ 求这个一次函数的解析式； ⑵ 试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 3．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］ 鞋长（cm） 16 19 21 24 鞋码（号） 22 28 32 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式； （3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 4． （10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） （1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式 （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 5．（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元； 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 参考答案： 一、填空题 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16 7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1 二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C 三、解答题 1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5 2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25 3.解：（1）一次函数． （2）设 ． 由题意，得 解得 ∴ ．（x是一些不连续的值．一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等） 说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分． （3） 时， ． 答：此人的鞋长为27cm． 4.解（1）依题意有： ＝ 其中 （2）上述一次函数中 ∴ 随 的增大而减小 ∴当 ＝70吨时，总运费最省 最省的总运费为： 答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。 5. 解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： ． （2） ， 由 ，得： ，解得： ． 当 时， ， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低． 当 时， ， 选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低． 当 时， ， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同． 初二上册数学第一章测试题及答案 篇1 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码(单位：厘米)23.52424.52526销售量(单位：双)12251则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为() A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的() A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍 3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰直角三角形 4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为() A.313B.144C.169D.25 5.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为() A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm 6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是() A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3 C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰5 7.如图，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，点M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，则MN的长为() A.6B.7C.8D.9 8.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是() A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm 9.如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形 10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC的面积为() A.24B.12C.28D.30 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角 为直角，则所需木棒的最短长度为________. 12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于点D，则AD=_______. 13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为________. 14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地 毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱. 第15题图 15.(2015湖南株洲中考)如图是赵爽弦图，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于. 16.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为. 17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2. 18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一 条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草. 三、解答题(共46分) 19.(6分)(2016湖南益阳中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程. 20.(6分)如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出ACB=90，AB=5km，BC=4km， 若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通? 21.(6分)若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2. 求：(1)这个三角形各内角的度数; (2)另外一条边长的平方. 22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗? 23.(7分)张老师在一次探究性学习课中，设计了如下数表： n2345 a22-132-142-152-1 b46810 c22+132+142+152+1 (1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示： a=__________，b=__________，c=__________. (2)以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形?为什么? 24.(7分)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm. 求：(1)FC的长;(2)EF的长. 25.(7分)如图，在长方体中，，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少? 教材全解八年级数学上测试题参考答案 1.A解析：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25，众数是25. 2.B解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2+b2=c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为斜边长的平方为，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B. 3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B. 4.D解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25. 5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面积公式，有，得. 6.D解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90;在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45，60，75，所以不是直角三角形，故选D. 7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，，所以. 8.C解析：如图为圆柱的侧面展开图， ∵为的中点，则就是蚂蚁爬行的最短路径. ∵(cm)， (cm). ∵cm，=100(cm)， AB=10cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10cm. 9.B解析：由， 整理，得， 即，所以， 符合，所以这个三角形一定是直角三角形. 10.A解析：因为a∶b=3∶4，所以设a=3k，b=4k(k0). 在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2. 因为c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8， 所以S△ABC=12ab=1268=24.故选A. 11.30cm解析：当50cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30. 12.15cm解析：如图，∵等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合， ∵BC=16， ∵ADBC，ADB=90. 在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm. 13.108解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为. 14.612解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的层的水平距离为12m,所以楼道上铺地毯的长度为5+12=17(m).因为楼梯宽为2m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18172=612(元). 15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE. 又∵四边形ABCD和EFGH都是正方形， AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE. 在Rt△ADE中，，+= +=，AH=6或AH=-8(不合题意,舍去). 16.126或66解析：本题分两种情况. (1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12， 第16题答图(1) 在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12， 由勾股定理，得=256， CD=16，BC的长为BD+DC=5+16=21， △ABC的面积=BCAD=2112=126.(2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12， 第16题答图(2) 在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11. △ABC的面积=BCAD=1112=66. 综上，△ABC的面积是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面积之和是的正方形的面积，即49. 18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他们仅仅少走了(步). 19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 设，. 由勾股定理，得， ， ， 解得. . . 20.解：在Rt△中，由勾股定理，得， 即，解得AC=3,或AC=-3(舍去). 因为每天凿隧道0.2km， 所以凿隧道用的时间为30.2=15(天). 答：15天才能把隧道AC凿通. 21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3， 所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k0). 由k+2k+3k=180，得k=30， 所以三个内角的度数分别为30，60，90. (2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2. 设另外一条直角边长为x，则，即. 所以另外一条边长的平方为3. 22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出. 解：设旗杆未折断部分的长为xm，则折断部分的长为(16-x)m， 根据勾股定理,得， 解得，即旗杆在离底部6m处断裂. 23.分析：从表中的数据找到规律. 解：(1)n2-12nn2+1 (2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形. 理由如下： ∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2， 以a，b，c为边长的三角形是直角三角形. 24.分析：(1)因为将△翻折得到△，所以，则在Rt△中，可求得的长，从而的长可求; (2)由于，可设的长为，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可. 解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10cm， 在Rt△ABF中，B=90， ∵cm，,BF=6cm, (cm).(2)由题意,得，设的长为，则. 在Rt△中，C=90， 由勾股定理,得即， 解得，即的长为5cm. 25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据两点之间线段最短得出结果. 解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为， 连接，则构成直角三角形. 由勾股定理,得.蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形长为，宽为， 连接，则构成直角三角形. 由勾股定理,得,. 蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形长为宽为AB=2，连接，则构成直角三角形. 由勾股定理，得 蚂蚁从点出发穿过到达点时路程最短,最短路程是5.
初二上册数学第一章测试题及答案
一、选择（共30分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，
则此半圆的面积为（ ）．
A．16π B．12π C．10π D．8π
2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )
A. 6 B. 36 C. 64 D. 8
3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )
A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8
4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，
设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．
A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
6、以下列线段 的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（ ）
A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形
8、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) .
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )
A. 13 B. 19 C.25 D. 169
10、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）
A． B．25 C． D．
二、填空（共24分）
11、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；
若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。
12、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，
斜边上的高为
13、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股
数：① ； ② 。
14、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。
15、如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，
则此半圆的的面积为_____
图（2）
16、如图（2），△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．
17、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
18、利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是
三、解答题（96分）
19、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分）
20、如图所示，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分）
21、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）
22、如图(6)，台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，
已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分）
23、如图，.如图(8)，为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，
若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）
24、如图，铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站
距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分）
25、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）
26、已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）
27、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分）
28.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）
29.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n 2 3 4 5 …
a …
b 4 6 8 10 …
c …
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.
(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
(3)观察下列勾股数
分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。
初一年级上册数学第一单元试卷
一、选择题。
1、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
A.6 B.5 C.4 D.3
2、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ ）
A、正数 B、负数 C、整数 D、不等于零的有理数
3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个
4.、在 －（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
6、下列说法正确的是（ ）
A 任何负数都小于它的相反数 B两个负数比较大小，大的反而小
C 几个因数相乘，如果负因数有奇数个，积为负数。 D B和C都对
7、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
x－|x|8、设是x是不等于0的有理数，则2x的值为（ ）。
A、0或-2 B、0或-1 C、0或2 D、0或1
|a|b9、若ab≠0,a +|b| 的取值不可能是（ ）A 0 B 1 C 2 D -2
10、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A、高12.8％ B、低12.8％ C、高40％ D、高28％
二、填空题。
2、绝对值比﹣2012小的所有整数的积是_____。
3、已知点A和点B在同一数轴上, 点A表示数﹣2 , 又已知点B和点A相距5
个单位长度, 则点B表示的数是_______ 。
4、两个互为倒数的有理数相乘，积为_____。
5、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.
6、+5.7相反数与－6.3的绝对值的和的倒数是______。
7、已知abcd为四个不相等的整数，如果abcd=25，则a+b+c+d=____；若abcd=15，则a+b+c+d=_____。
8、若|a－3|=4，则a=_____。
9、计算（1-2）×（2-3）×（3-4）×….. ×(19-20)=_____。
10、若规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4) ﹡6的值为_______。
三、计算题。
231551、33.1－10.7－﹙－22.9﹚－|－10| 2、2 －[2 －﹙－1﹢4 ﹚] ×﹙－0.4﹚
15511111343、48×（﹣2）－（﹣8）×48+6×（﹣48）－48×（+8） 4、3 ×﹙3 －2 11 ×5
四、求值。
111、已知，a=2，b=-3，c=1，求abc 的值。 （a-b）（b-c）（a-c）
2、如果|x－4 |＋|y＋7 |+|13+z|=0，求6x－11y+3z的值。
3、若a是最小的正整数，b是a的相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,
a＋b求m-cd+m 的值。
五、在数轴上标出下面的数，并用“﹤”吧他们连起来。
3172 ＋﹙－|－25 |﹚，－1.5，－﹙－0.65﹚，0，|－5 |，－﹙＋3﹚
22、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题。
（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。
（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。
（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 。A、B两点间的距离是 。
23、一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，又向西走了9.5km到达小明家，然后回到超市。
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少km？
初中一年级数学上册单元测试题
1.比较下面各对数的大小： (1)-0.1 与-0.2; (2)-45与-56. 2.比较下面各对数的大小： (1)-821与-|-17|; (2)-2 0142 015与-2 0152 016. 类型2 巧用绝对值的性质求字母的值 3.已知|x-3|+|y-5|=0，求x+y的`值. 4.已知|x-2|和|y-3|互为相反数，求x+y的值. 类型3 绝对值在生活中的应用 5.司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.若汽车耗油量为0.1 L/km，这天下午汽车共耗油多少升? 6.在活动课上，有6名学 生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王x 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 +0.03 1 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要 求的? (2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好 ，哪 个同学做的乒乓球质量较差? (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名; (4)用学过的绝对值知识来说明以上问题. 参考答案 1.(1)因为|-0.1|=0.1，|-0.2|=0.2，且0.1<0.2， 所以-0.1>-0.2. (2)因为|-45|=45=2430，|-56|=56=2530，且2430<2530， 所以-45>-56. 2.(1)化简-|-17|=-17，这是两个负数比较大小. 因为|-821|=821，|-17 |=17=321，且821>17， 所以-821<-|-17|. (2)因为|-2 0142 015|=2 0142 015，|-2 0152 016|=2 0152 016，且2 0142 015<2 0152 016， 所以-2 0142 015>-2 0152 016. 3.由|x-3|+|y-5|=0， 得x-3=0，y-5=0. 解得x=3，y=5. 所以x+y=3+5=8. 4. 根据题意，得|x-2|+|y-3|=0. 所以x=2， y=3. 所以x+y=5. 5.总耗油量为：0.1×(|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|)=8.3 (L). 6.(1)张兵、蔡伟. (2)蔡伟，李明. (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王x、李明. (4)这是绝对值在实际生 活中的应用，对误差来说绝对值越小越好.