已知函数f(x)=【
函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
f(-x)=【8cos(π-x)+9sin^2(π+x)-13】/【2cos(2π+x)】
=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
= f(x)
(1)若f(m)=2,求f(-m)的值;
f(-m)=f(m)=2
(2)若f(x)=-41/4,求cosx的值
f(x)=【-8cosx+9sin^2(x)-13】/【2cosx】
=【-8cosx-9cos^2(x)-4】/【2cosx】
f(x)=-41/4
所以有18cos²x-25cosx+8=（2cosx-1）（9cosx-8）=0
cosx=1/2或cosx=8/9
已知函数f(x)
（1）由题中的最大最小值可知A=+-3，但A>0,所以A=3，在同周期中，当x=π/12时，f（x）取得最大值当x=7π/12时，f（x）取得最小值，当x=7π/12时，f（x）取得最小值，所以7π/12-π/12=T/2=π/2,所以用T=2π/w
可得w=2
则得到f（x）=3sin（2x+φ），带点（7π/12，-3），可得出φ=7/6π，所以方程为
f（x）=3sin（2x+7/6π）
（2）由正弦函数的性质可知当x在π/2到3π/2之间为递减区间。所以可列不等式π/2<2x+7/6π<3π/2
，可解不等式-1/3π<x<1/6π
已知函数f<x>
f(x)在[1,+∞)上为减函数
在(-∞,1)上为常函数
当3-2x²和2x均在[1,+∞)上时，
{2x≥1,
{3-x²≥1
{3-x²<2x
{x≥1/2
{-√2≤x≤√2
{x1
1<x≤√2
当 3-x²在(-∞,1）上，f(3-x²)=1
2x在[1,+∞)上，f(2x)≤-1
{3-x²<1
{2x≥1
{x√2
{x≥1/2
x>√2
综上，x>1