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单摆运动是平移还是旋转

时间:2024-05-19 21:48:28 编辑:莆仙君

单摆是不是旋转

单摆运动就是旋转运动,因为单摆是绕单摆轴在转动。单摆运动是简谐运动,但是简谐运动不一定就是旋转运动。这两个词之间不能划等号。简谐运动Simple
harmonic
motion
(SHM)﹝原名直译简单和谐运动﹞是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。


单摆运动是平移吗

首先由
牛顿力学

单摆
的运动可作如下描述:
单摆受到的重力矩为:
M
=
-
m
*
g
*
l
*
Sin
x.
其中m为质量,g是
重力加速度
,l是摆长,x是
摆角

我们希望得到摆角x的
关于时间

函数
,来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到,
M
=
J
*
β.
其中J
=
m
*
l^2是单摆的
转动惯量
,β
=
x''(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。
于是化简得到
x''
*
l
=
-
g
*
Sin
x.
我们对上式适当地选择
比例系数
,就可以把
常数
l与g约去,再移项就得到化简了的
运动方程
x''
+
Sin
x
=
0.
因为单摆的运动方程(微分方程)是
x''
+
Sin
x
=
0…………(1)
而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是
x''
+
x
=
0………………(2)
我们知道(1)式是一个非线性微分方程,而(2)式是一个
线性微分方程
。所以严格地说上面的(1)式描述的单摆的运动并不是
简谐运动

不过,在x比较小时,近似地有Sin
x

x。(这里取的是弧度制。即当x
->
0时有Sin
x
/
x
=
o(1)。)因而此时(1)式就变为(2)式,单摆的非线性的运动被
线性
地近似为简谐运动。
然后说一下为什么是5°。由于Sin
x

x这个近似
公式
只在角度比较小的时候成立(这一个可以从正弦函数的在原点附近的图象近似看出),所以只有在小角度下(1)式化作(2)式才是合理的。
事实上5°≈0.087266弧度,Sin
5°≈0.087155,二者相差只有千分之一点几,是十分接近的。在低
精度

实验
中,这种
系统误差
可以忽略不计(因为实验操作中的
偶然误差
就比它大)。但如果换成25°,
误差
高达百分之三,就不宜再看成是简谐振动了。
由于正弦函数的性质,这个近似是角度越小,越精确,角度越大越不精确。如果角度很大(比如60度处,误差高达17%),就完全不能说它是简谐振动了。


钟摆的运动是平移还是旋转?

准确说,是转动。 平移的特点是:在运动过程中,刚体上两点间的线段始终与原来保持平行,刚体上所有点的运动轨迹均保持完全相同,任意刚体两点连线保持方向不变,各点的位移,速度,加速度相同,可当作质点来处理. 转动时,刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同,但在同一时间内,刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同。


钟摆的运动是平移还是旋转?

准确说,是转动。
平移的特点是:在运动过程中,刚体上两点间的线段始终与原来保持平行,刚体上所有点的运动轨迹均保持完全相同,任意刚体两点连线保持方向不变,各点的位移,速度,加速度相同,可当作质点来处理.
转动时,刚体上各点的位移显然由于距离转动轴的距离不同而不同,但在同一时间内,刚体上垂直于转动轴的每一条直线转过的角度却都相同。


荡秋千属于什么运动?平移还是旋转

荡秋千旋转运动。可以根据定义来推敲。平移是直线运动,旋转是以一点为中心,绕这点做圆周内的运动。荡秋千是以上面的支架为中心,绳长为半径旋转。秋千的起源,可追溯到几十万年前的上古时代。那时,的祖先为了谋生,需要上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中,他往往抓住粗壮的蔓生植物,依靠藤条的摇荡摆动,上树或跨越沟涧,这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千,春秋时期在国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎,寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见,通常多以兽皮制成,故秋千两字繁写均以“革”字为偏旁。


荡秋千是平移现象还是旋转现象

荡秋千旋转运动。可以根据定义来推敲。平移是直线运动,旋转是以一点为中心,绕这点做圆周内的运动。荡秋千是以上面的支架为中心,绳长为半径旋转。秋千的起源,可追溯到几十万年前的上古时代。那时,的祖先为了谋生,需要上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中,他往往抓住粗壮的蔓生植物,依靠藤条的摇荡摆动,上树或跨越沟涧,这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千,春秋时期在国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎,寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见,通常多以兽皮制成,故秋千两字繁写均以“革”字为偏旁。


荡秋千是什么运动?是平移还是旋转?拜托了各位 谢谢

荡秋千旋转运动。可以根据定义来推敲。平移是直线运动,旋转是以一点为中心,绕这点做圆周内的运动。荡秋千是以上面的支架为中心,绳长为半径旋转。秋千的起源,可追溯到几十万年前的上古时代。那时,的祖先为了谋生,需要上树采摘野果或猎取野兽。在攀缘和奔跑中,他往往抓住粗壮的蔓生植物,依靠藤条的摇荡摆动,上树或跨越沟涧,这是秋千最原始的雏形。至于后来绳索悬挂于木架、下拴踏板的秋千,春秋时期在国北方就有了。《艺文类聚》中就有“北方山戎,寒食日用秋千为戏”的记载。当时拴秋千的绳索为结实起见,通常多以兽皮制成,故秋千两字繁写均以“革”字为偏旁。